Казакова Дарья, Емельянова Ксения, Сидорин Андрей
Актуальность темы: каждый маленький ребёнок очень любит, когда родители ему покупают воздушные шарики. Воздушные шарики разнообразные. Они могут разного размера и цвета, одни могут улететь, если его отпустить, а другие упадут на землю. Но не каждый из детей знает, когда появились шары, из чего их делают.
Гипотеза: любой воздушный шар сделан из такого материала, которой при попаданий в него каких- либо веществ увеличивается в размерах.Цели:Узнать историю появления воздушного шарика. Задачи исследования:- собрать информацию кто изобрёл первый шар;- из чего делают воздушные шары; - какие бывают воздушные шары; - для чего используют воздушные шары.- при каких условиях шары могут изменять свой размер.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Работу выполнили: учащихся 4 «В» класса ГБОУ СОШ № 2017 Емельянова Ксения, Казакова Дарья, Сидорин Андрей. «Секреты воздушного шара»
Актуальность темы: каждый маленький ребёнок очень любит, когда родители ему покупают воздушные шарики. Воздушные шарики разнообразные. Они могут разного размера и цвета, одни могут улететь, если его отпустить, а другие упадут на землю. Но не каждый из детей знает, когда появились шары, из чего их делают. Гипотеза: любой воздушный шар сделан из такого материала, которой при попаданий в него каких- либо веществ увеличивается в размерах. Цели: Узнать историю появления воздушного шарика. Задачи исследования: - собрать информацию кто изобрёл первый шар; - из чего делают воздушные шары; - какие бывают воздушные шары; - для чего используют воздушные шары. - при каких условиях шары могут изменять свой размер. 18.1.15
Что такое воздушный шар? Воздушный шарик - это не только игрушка, без которого не обходится ни один праздник, в основном применяется для оформления помещений и праздников. Воздушный шар - летательный аппарат (аэростат), в котором для полёта используется газ легче воздуха. 18.1.15
Когда и где появился первый шар? Первые шары были сделаны из животного мочевого пузыря (свиней) Современные воздушные шары появились на свет в 1824 году. Они были изобретены английским учёным Майклом Фарадеем.
Что такое гелий? Гелий - один из наиболее распространённых элементов во Вселенной, он занимает второе место после водорода. Также гелий является вторым по лёгкости (после водорода) химическим веществом. Гелий широко используется в промышленности и народном хозяйстве: для наполнения воздухоплавающих судов (дирижабли и аэростаты) - при незначительной по сравнению с водородом потере в подъемной силе гелий в силу негорючести абсолютно безопасен; в дыхательных смесях для глубоководного погружения; для наполнения воздушных шариков Водоро́д - самый распространённый элемент во Вселенной. Водород - самый лёгкий газ. Водород широко используется во многих промышленностях: химической (мыла и пластмасс), пищевой (маргарина из жидких растительных масел), авиационной (водород очень лёгок и в воздухе всегда поднимается вверх. Когда-то дирижабли и воздушные шары наполняли водородом), в метеорологии (для заполнения шаропилотных оболочек), водород используют в качестве ракетного топлива. 18.1.15
Из чего делают шары сегодня? Шарики изготавливают из латекса и фольги. 18.1.15
Что такое латекс? Латекс – это переработанный сок каучукового дерева Гевеи. Что такое фольга? Фольга́ - металлическая «бумага», тонкий и гибкий металлический лист.
Виды шаров Классические латексные воздушные шары Шары для моделирования Шары для упаковки Миларовые (фольгированные) воздушные шары Ходячие фольгированные фигуры Шары-самодувы Летательные воздушные шары
Летательные воздушные шары. С помощью шаров частично в старину решали проблему бездорожья. Во время войны воздушные шары использовались как воздушные пункты наблюдения и заграждения для защиты городов от налетов бомбардировщиков. В наши дни воздушные шары в основном используются для исследования верхних слоев атмосферы, для получения информации о погоде.
При помощи чего можно надувать шары? 1.Ручного насоса. 2. Электрического насоса. 3. Гелем. 4. Губами. 5.При помощи питьевой соды и столового уксуса (только при помощи взрослых)
18.1.15 Опыт 1. Вывод: любой латексный шарик при надувании меняет свой размер, а когда воздух начинает выходить, шарик уменьшается и становиться таким же, каким был до начала опыта.
18.1.15 Опыт 2. . Вывод: этот эксперимент доказывает, что шары из латекса сделаны из такого материала, которые позволяет менять размер, что они очень прочные.
Опыт 3. 18.1.15 Вывод: этот эксперимент доказывает, что шары из фольги лучше надувать при помощи специальных приборов.
18.1.15 Вывод: перед опытом мы думали что шарик из фольги с водой разорвется, но этот опыт доказывает,эт от эксперименты доказывают, что шары из фольги сделаны из такого материала, которые позволяет менять размер когда во внутрь помещается какое-либо вещество, что они прочные. Опыт 4.
Вывод: При помощи питьевой соды и уксуса можно в домашних условиях надуть воздушный шарик. Опыт 5.
Давайте сравним шарики из латекса и фольги. Шары из фольги Фольгированные воздушные шары более долговечны. Благодаря материалу, из которого сделаны фольгированные шары дольше держат как воздух, так и гелий, поэтому они дольше остаются в надутом состоянии. Шарики из фольги толще, чем латексные, не так боятся шероховатостей Латексные шары Благодаря эластичности латекса, латексные воздушные шары могут принимать самые необычные формы. Латексные шары могут быть наполнены как воздухом, так и гелием. Их можно надувать вручную или с помощью специального компрессора. Шарики, сделанные из латекса, становятся прозрачными, когда их надувают, а из фольги – нет 18.1.15
Выводы: В результате исследования мы выяснили: что воздушные шары делают из разных материалов; что воздушный шар сделан из латекса и из фольги при попаданий в него воды, воздуха, гелия и водорода увеличивается в размерах; что шарики наполненные газом, легче шариков наполненных воздухом, поэтому они поднимаются вверх не зависимо из чего шары сделаны. что в настоящее время воздушные шары используют для украшений залов, в качестве игрушек для детей, а также для проведения полетов и исследований. 18.1.15
Использованная литература Большая энциклопедия школьника. М.:ЗАО «РОСМЭН - ПРЕСС», 2010. Все обо всем. Энциклопедия для детей – М.: «Слово», 2009. Энциклопедия школьника. 4000 очень важных фактов. М: Москва «Махаон», 2006. Интернет ресурсы: материал из Википедии - свободной энциклопедии
Cлайд 1
ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МОУ «СОШ № 15» г.Братска Аникиной А.И.Cлайд 2
R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Данная точка называется центром сферы Данное расстояние – радиусом сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы
Cлайд 3
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, ограниченное сферой, называется шаром Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара
Cлайд 4
R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности F МС = Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2 Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2
Cлайд 5
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда R2- d2 > 0 r = Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность d
Cлайд 6
α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d = 0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара
Cлайд 7
O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единственная общая точка сферы и плоскости. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. 2
Cлайд 8
α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
Cлайд 9
α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы. Их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости. Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.
Cлайд 10
За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4 π R2
Cлайд 11
Cлайд 12
Cлайд 13
Cлайд 14
B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и выберем ось Ох произвольным образом Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М. Из прямоугольного треугольника ОМС находим Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)
Слайд 2
Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.
Слайд 3
Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.
Слайд 4
Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками шара, если известна удаленность точки, лежащей на поверхности шара от центра? ? 18
Слайд 5
Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
Слайд 6
Пусть известна площадь полукруга. Найдите радиус шара, который получается вращением этого полукруга вокруг диаметра. ? 4
Слайд 7
Теорема. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает в центр этого круга.
Дано: Доказать:
Слайд 8
Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершинами которого являются центр шара, основание перпендикуляра, опущенного из центра на плоскость, и произвольная точка сечения.
Слайд 9
Следствие. Если известны радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения, то радиус сечения вычисляется по теореме Пифагора.
Слайд 10
Пусть известны диаметр шара и расстояние от центра шара до секущей плоскости. Найдите радиус круга, получившегося сечения. ? 10
Слайд 11
Чем меньше расстояние от центра шара до плоскости, тем больше радиус сечения.
Слайд 12
В шаре радиуса пять проведен диаметр и два сечения, перпендикулярных этому диаметру. Одно из сечений находится на расстоянии три от центра шара, а второе – на таком же расстоянии от ближайшего конца диаметра. Отметьте то сечение, радиус которого больше. ?
Слайд 13
На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На каком расстоянии от центра сферы расположена плоскость, проходящая через эти три точки? Дано: Найти:
Слайд 14
Рассмотрим пирамиду с вершиной в центре шара и основанием – данным треугольником. Решение:
Слайд 15
Найдем радиус описанной окружности, а затем рассмотрим один из треугольников, образованных радиусом, боковым ребром пирамиды и высотой,. Найдем высоту по теореме Пифагора. Решение:
Слайд 16
Наибольший радиус сечения получается, когда плоскость проходит через центр шара. Круг, получаемый в этом случае, называется большим кругом. Большой круг делит шар на два полушара.
Слайд 17
В шаре, радиус которого известен, проведены два больших круга. Какова длина их общего отрезка? ? 12
Слайд 18
Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Слайд 19
Пусть шар, радиус которого известен, лежит на горизонтальной плоскости. В этой плоскости через точку касания и точку В проведен отрезок, длина которого известна. Чему равно расстояние от центра шара до противоположного конца отрезка? ? 6
Слайд 20
Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.
Слайд 21
Дан шар, радиус которого известен. Вне шара взята точка, и через нее проведена касательная к шару. Длина отрезка касательной от точки вне шара до точки касания также известна. На каком расстоянии от центра шара расположена внешняя точка? ? 4
Слайд 22
Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см. Задача. Дано: Найти:
Слайд 23
Сечение сферы, проходящее через точки касания, - это вписанная в треугольник АВС окружность. Решение:
Слайд 24
Вычислим радиус окружности, вписанной в треугольник. Решение:
Слайд 25
Зная радиус сечения и радиус шара, найдем искомое расстояние. Решение:
Слайд 26
Через точку на сфере, радиус которой задан, проведен большой круг и сечение, пересекающее плоскость большого круга под углом шестьдесят градусов. Найдите площадь сечения. ? π
Слайд 27
Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются. Их общая касательная плоскость перпендикулярна линии центров (прямой, соединяющей центры обоих шаров).
Слайд 28
Касание шаров может быть внутренним и внешним.
Слайд 29
Расстояние между центрами двух касающихся шаров равно пяти, а радиус одного из шаров равен трем. Найдите те значения, которые может принимать радиус второго шара. ? 2 8
Слайд 30
Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.
Слайд 31
Две сферы одного радиуса, равного пяти, пересекаются, а их центры находятся на расстоянии восьми. Найдите радиус окружности, по которой сферы пересекаются. Для этого необходимо рассмотреть сечение, проходящее через центры сфер. ? 3
Слайд 32
Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере.
Слайд 33
Какой четырехугольник может лежать в основании пирамиды, вписанной в сферу? ?
Слайд 34
Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).
Слайд 35
В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров. Задача. Дано: Найти:
Слайд 36
1) Центр описанного шара удален от всех вершин пирамиды на одинаковое расстояние, равное радиусу шара, и в частности, от вершин треугольника АВС. Поэтому он лежит на перпендикуляре к плоскости основания этого треугольника, который восстановлен из центра описанной окружности. В данном случае этот перпендикуляр совпадает с высотой пирамиды, поскольку ее боковые ребра равны. Решение.
Основная идея
На протяжении веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области наук. Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его “оболочкой”, носящей название сфера . Многие реальные объекты в физике, астрономии, биологии и других естественных науках имеют форму шара. Поэтому вопросам изучения свойств шара отводилась в различные исторические эпохи и отводится в наше время значительная роль.
Рабочие группы и вопросы для исследования
Группа “Математики”
Группа “Географы”
Группа “Астрономы”
Группа “Философы”
Группа “Искусствоведы”
Найти картины, гравюры, на которых изображена сфера.
Группа “Ученый совет”
Подвести итоги урока и дать оценку работе каждой группы.
Отчетные материалы
Тип урока: обобщение знаний, полученных в курсе геометрии, о сфере и шаре.
Методы и приемы работы: реализация проектно-исследовательских технологий.
Оборудование:
Уважаемые ребята! Сегодняшний урок является обобщающим по теме “Сфера и шар”, и проходит он в рамках проектно-исследовательских технологий. На уроке мы обобщим знания о сфере и шаре, а так же узнаем что-то новое об этих понятиях из других областей наук. Ни одна наука не обошла своим вниманием эти геометрические понятия. Многие реальные объекты астрономии, биологии, химии и других естественных наук имеют форму сферы и шара. В различные исторические эпохи изучению данных понятий отводилась и отводится значительная роль.
Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Винера: “Высшее назначение геометрии как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает”.
Сегодня хаос, царящий вокруг сферы и шара, мы постараемся упорядочить.
В подготовке урока принимали участие следующие рабочие группы:
– математики;
– географы;
– астрономы;
– философы;
– искусствоведы.
У каждой группы был свой круг вопросов для исследования. Подводить общий итог урока будет “ученый совет”. Как обычно в своих тетрадях вы записываете заинтересовавшие вас исследования, выводы групп.
Итак, запишем в тетрадях дату проведения урока, тему урока (продиктовать). Сегодня на уроке мы должны ответить на вопрос “Шар и сфера – это обычные геометрические понятия или нечто большее?”.
Предоставим слово группе математиков.
1-ый ученик. Наша группа еще раз внимательно изучила материал о шаре и сфере, а затем обобщила его (рассматривается краткое изложение материала из учебника “Геометрия 10-11”).
2-ой ученик. Мы так же знаем, каково взаимное расположение сферы и плоскости. Пусть R – радиус сферы, d – расстояние от центра сферы до плоскости. (Рассматриваются рисунки из учебника о взаимном расположении сферы и плоскости.)
Кроме этого, при решении задач по теме “Сфера и шар”, мы находим площадь его поверхности и объем.
и V=4/3?R 3 , где R – радиус сферы.3-ий ученик. Наша группа провела исследования всех определений сферы и шара, которые были найдены в математическом энциклопедическом словаре, в Большом энциклопедическом словаре, в энциклопедии Брокгауза и Ефрона, в старом учебнике геометрии автора Киселева, 1907 года издания. И мы пришли к выводу о том, что определения шара и сферы не претерпевали практически никаких изменений со временем. Например, в математическом энциклопедическом словаре шар – геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра, шар является множеством точек, расстояние которых от фиксированной точки О (центра) не превосходит заданного R (радиуса).
В Большом энциклопедическом словаре дается аналогичное определение.
В энциклопедии Брокгауза и Ефрона шар – геометрическое тело, ограниченное сферической или шаровой поверхностью. Все точки сферы отстоят на равных расстояниях от центра. Расстояние – это есть радиус шара.
В геометрии Киселева – тело, происходящее от вращения полукруга вокруг диаметра, ограничивающего его, наз. шаром, а поверхность, образуемая при этом полуокружностью, наз. шаровою или сферическою поверхностью. Эта поверхность есть геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной и той же точки, называемой центром шара.
Вывод. Итак, в результате проделанной нашей группой работы, мы пришли к выводу о том, что на протяжении довольно продолжительного времени определения сферы и шара не изменялись. Мы подготовили сборник задач по теме “Сфера и шар”, и надеемся, что эти задачи помогут на практике применить теоретические знания о сфере и шаре. В подтверждение своих исследований, давайте, на практике применим теоретические знания (учащиеся решают несколько задач).
Спасибо группе математиков, которая обобщила материал о сфере и шаре, а так же подготовила сборник практических задач. Мы с вами знаем, что форма шара является весьма распространенной в природе и в окружающей нас обстановке. Самым интересным объектом, имеющим шаровую поверхность, является наша планета Земля. Сейчас группа “географов” познакомит нас со своими исследованиями. Пожалуйста.
1-ый ученик. Цель нашей работы – изучить, какой была Земля в представлениях древних, и как происходило формирование Земли как шаровой поверхности. Готовясь к уроку, мы нашли книгу, вернее сказать страницы из книги, по которым можно судить о том, что это была энциклопедия для детей, изданная еще до революции 1917 года это видно по шрифту.
Так вот, в этой книге написано, что “очень давно люди думали, что земля плоска, как стол, и что, если идти все прямо и прямо, то можно дойти до конца земли. Но потом явились ученые, которые доказали, что земля, это – огромный шар, не имеющий конца-края”.
В этой книге есть стихотворение:
Стою я сотни-сотни лет,
Мне ни конца, ни краю нет.
Как богатырь крепка, стою,
И покрывают грудь мою
Пустыни, степи, цепи гор,
Леса, поля, лугов простор,
Деревни, села, города,
Морей студеная вода.
Даю приют и тут, и там,
Животным, людям и зверям.
Я всех кормлю и всех пою,
Всем шлю я благодать мою.
Я – как огромный круглый шар!
Я – Божье дело, Божий дар!
На экране мы видим нашу землю такой, какой ее изображают на географических картах.
2-ой ученик. Продолжая свои исследования, мы узнали, что древние считали Землю плоским диском, со всех сторон окруженным океаном. Однако уже в то время стали задумываться, почему же вода занимает всегда наиболее низкие места (это касается морей и океанов); почему происходит постепенное появление или удаление высоких предметов по мере приближения или удаления к ним и от них? Осуществляя кругосветные путешествия, мореплаватели заметили, что при возвращении в то же место наблюдается потеря или выигрыш целых суток, что было бы совершенно невозможно, если бы Земля имела форму диска.
Итак, доказательствами шарообразности Земли в настоящее время служат:
3-ий ученик. Изучая различные географические карты, мы обнаружили, что в географии есть географические названия, связанные с шаром. Например, между Северным и Южными островами Новой Земли есть пролив, который соединяет Баренцево и Карское моря, который называется Маточкин Шар, или пролив между берегами острова Вайгач и материком Евразии – Югорский Шар. Мы думаем, что эти проливы названы шарами в силу того, что их размеры, форма дна напоминают шаровую поверхность.
Вывод. Наша группа изучала Землю как шарообразную поверхность. Конечно, то, что мы узнали и чём поделились с вами, малая толика огромного материала о Земле. Мы надеемся, что вы заинтересовались нашими исследованиями, и найдете время прочесть что-то новое.
Ученик группы математиков предлагает решить задачу на нахождение объема глобуса, стоящего на столе.
Спасибо группе “географов”.
Однако Земля – это не просто поверхность, по которой мы передвигаемся, это еще и планета Солнечной системы. Как в области астрономии происходило изучение шарообразности Земли – об этом нам поведают наши “астрономы”.
1-ый ученик. Наша группа изучала Землю с астрономической точки зрения. В ходе своих исследований мы узнали, что в древние времена люди считали Землю плоской. Небо по их представлениям было чем-то вроде перевернутой чаши, по которой двигалось Солнце и звезды. Вот каким видели Землю и небо вавилоняне (на экране рисунок). Однако перемещение людей с места на место вынуждало их искать какие-нибудь признаки для выбора нужного направления. Одним из таких признаков были звезды.
Таким образом, с самого начала жизни человечества познание Земли соединилось с изучением неба.
Первый толчок к изменению взглядов на форму Земли был дан той практикой наблюдений неба, к которой люди были вынуждены обращаться. Они заметили, что при перемещениях на дальние расстояния меняется и вид неба: одни звезды перестают быть видимыми, другие, наоборот, появляются над горизонтом. Это говорит в пользу шарообразности Земли. Наблюдения лунных затмений, во время которых на лунном диске виден неизменно круглый край земной тени, доказывали, что Земля шарообразна.
Живший в IV в до н.э. величайший греческий ученый Аристотель развил и обосновал учение о шарообразности Земли. Он считал, что все “тяжелые” тела стремятся приблизиться к центру мира и, собираясь вокруг этого центра, образуют земной шар.
Изучая Землю с астрономической точки зрения, наша группа обнаружила в учебнике астрономии 1939 года издания карту Земли, которую составил греческий ученый Гекатей в V в до н.э. (карта на экране). В этом же учебнике мы нашли карту Земли средних веков – эпохи господства христианской церкви. На карте север – слева, юг – справа. На ней изображены “священные” Земли, Иерусалим и воображаемый священный рай.
2-й ученик. Впервые все сведения о Земле, которые тогда существовали, попытался объединить ученый астроном Птолемей. По его учению – Земля имеет форму шара и остаётся неподвижной. Она находится в центре мира и является целью творения. Все остальные небесные тела существуют для Земли и вращаются вокруг нее. Теория Птолемея была геометрически правильна и служила практическим целям предвычисления положения Солнца и планет.
3-й ученик. Обратите внимание на модель Солнечной системы, которая расположена на столе. Мы с вами видим все планеты нашей системы. Вопрос заключается в следующем: почему на данной модели, как и на многих других, все планеты Солнечной системы представлены в виде сфер? Дело в том, что под влиянием сил взаимного притяжения вся их масса сосредотачивается в центре и принимает форму тела, поверхность которого наименьшая. А из геометрии мы знаем, что из всех тел вращения наименьшую поверхность имеет шар.
Кстати сказать, звезды так же имеют форму шара или, правильнее сказать, шарообразную форму.
Объем, площадь поверхности планет Солнечной системы нельзя найти без сведений из геометрии. Это доказывает самостоятельная деятельность пифагорейцев в астрономии. Сам Пифагор учил, что Земля имеет форму шара. Так же форму шара имеет и вся вселенная, в центре которой свободно сама собою держится Земля. Ось Земли есть так же ось, около которой описывают беспрепятственно свои пути так же Солнце, Луна и планеты. Эти тела должны иметь, подобно Земле, шарообразную форму. Потому что для Пифагора шар обладал совершенством. Между Землею и сферою неподвижных звезд эти тела расположены в следующем порядке: Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Расстояния их от Земли находятся между собою в определенных гармонических отношениях, следствием которых является производимое совокупным движением светил благозвучие, или так называемая музыка сфер.
Вывод. Наша группа надеется, что вам было интересно, и вы, так же как и мы заметили, что без геометрии ни одна из наук не обходится. В заключении мы хотим обратить ваше внимание на экран, где вы видите снимок Земли из космоса.
Спасибо группе астрономов. Понятие сферы, термин “сфера” используется не только в геометрии, географии и астрономии. Этот термин встречается и в других областях наук. Недаром у нас есть группа философов, которые сейчас поделятся с нами своими исследованиями.
1-ый ученик. Гуляя в тенистой роще, греческий философ беседовал со своим учеником. “Скажи мне, – спросил юноша, – почему тебя одолевают сомнения? Ты прожил долгую жизнь, умудрен опытом и учился у великих эллинов. Как же так, что и для тебя осталось столь много неясных вопросов?”
В раздумье философ очертил посохом перед собой два круга: маленький и большой. “Твои знания – это маленький круг, а мои – большой. Но все, что осталось вне этих кругов, – неизвестность. Маленький круг мало соприкасается с неизвестностью. Чем шире круг твоих знаний, тем больше его граница с неизвестностью. И впредь, чем больше ты станешь узнавать нового, тем больше будет возникать у тебя неясных вопросов”.
Греческий мудрец дал исчерпывающий ответ.
2-й ученик. Так как наш класс гуманитарный, то мы решили изучить понятие сферы с гуманитарной точки зрения, а именно – философской. Сфера – общенаучное понятие, обозначающее наиболее крупную часть бытия любого уровня: мироздания, физического, химического, биологического, социального и индивидуального миров.
В общественных науках понятие сферы используется очень широко и очень давно. Так, например, различают 4 сферы общественной жизни – экономическую, социальную, политическую и духовную. Понятие сферы является одним из центральных и основополагающих понятий тетрасоциологии. В ней различают: 4 сферы социальных ресурсов: люди, информация, организации, вещи; 4 сферы процессов воспроизводства: производство, распределение, обмен, потребление; 4 структурные сферы воспроизводства: социальная, информационная, организационная, материальная; 4 сферы состояний общественного развития: расцвет, замедление, упадок, гибель.
3-й ученик. Существует понятие сферной демократии – новой формы демократии, которая возникает в информационном (глобальном) обществе. Структурным основанием сферной демократии являются 4 сферы общественного воспроизводства:
4-й ученик. Существует так же понятие сферные классы – это 4 большие производительные группы людей, охватывающие всё население.
Сферные классы присущи населению всех стран мира. Каждый человек живет внутри так называемой сферы. Это наглядно представлено на нашем столе. Все факторы окружающей действительности влияют на человека, а, следовательно, и на общество, в котором он живет.
Вывод. Всё, о чем мы только что рассказали – это основные понятия философии и социологии. Мы надеемся, что на уроках обществознания эти понятия нам всем пригодятся.
Спасибо философам. Они познакомили нас с понятием сферы с философской точки зрения. Я думаю, что эта информация очень важна для всех нас. И в заключение урока предоставим слово искусствоведам.
1-й ученик. Наша группа так же не осталась в стороне. Мы исследовали творчество голландского графика Эсхера. Его гравюры прекрасны не только с художественной стороны, но и не менее прекрасны с точки зрения геометрии.
2-й ученик. Посмотрите, пожалуйста, на экран. Вы видите гравюры: “Спирали на сфере”, “Буковый шар”, “Сфера с человеческими фигурами”, “Три сферы”, “Концентрические кольца”. Разве они не прекрасны? В них совершенство геометрии, так называемая музыка сфер, о которой говорили наши астрономы. Гравюры Эсхера содержат в себе принцип симметрии, который более наглядно можно рассмотреть именно на сфере.
Спасибо искусствоведам. Теперь пришло время предоставить слово нашему ученому совету.
Спасибо ученому совету. Я думаю, что все согласны с ним.
Итак, ребята, сегодня на уроке мы обобщили знания о сфере и шаре, узнали много нового. Возвращаясь к эпиграфу урока (прочитать), мы навели небольшой порядок в том хаосе, который окружает сферу и шар.
Спасибо всем группам. Ваш отчетный материал будет прочитан, очень внимательно изучен.
Задание на дом: повторить всё о сфере и шаре, подготовиться к зачетной работе.
Спасибо за урок. Урок окончен. До свидания.
Зинаида Трубина
Исследовательская работа «Загадки воздушных шаров»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ДЕТСКИЙ САД № 24 МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УСТЬ-ЛАБИНСКИЙ РАЙОН.
Исследовательская работа тема :
«Загадки воздушных шаров .»
Выполнили
Менафов Шамиль
Сыроваткина Виктория.
Воспитатель
Трубина Зинаида Викторовна.
ВВЕДЕНИЕ…3
ИСТОРИЯ СОЗДАНИЯ ВОЗДУШНЫХ ШАРИКОВ… . 4
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…. 11
БИБЛИОГРАФИЯ…. 12
ПРИЛОЖЕНИЯ…. 13
ВВЕДЕНИЕ
Воздушные шарики . Вроде бы, такая простая и обыденная вещь. Но на самом деле это – огромный простор для физических экспериментов. На них можно поставить различные опыты и эксперименты
Задачи проекта
1. Поставить ряд экспериментов и опытов над шариками
2. Проанализировать наблюдаемые явления и сформулировать выводы
Создать мультимедийную презентацию
.Цель : сделать подборку опытов по физике, которые можно показать на воздушных шариках .
Задачи : 1. Обзор литературы и Интернета для нахождения опытов на воздушных шариках .
2. Проверить, все ли опыты выполнимы, корректировать ход выполнения опытов. Провести эти опыты.
3. Объяснить результат эксперимента
Методы исследования :
1. Изучение литературы.
2. Поиск в Интернете.
3. Проведение опытов.
4. Наблюдение.
Немного истории.
Глядя на современные воздушные шары , многие люди думают, что эта яркая, приятная игрушка стала доступной только недавно. Некоторые, более осведомленные, считают, что воздушные шары появились где-то в середине прошлого века.
А на самом деле - нет! История шаров , наполненных воздухом , началась гораздо раньше. В прежние времена, разрисованные шары, изготовленные из кишок животных, украшали площади, где проводились жертвоприношения и гулянья знатных людей Римской Империи. После воздушные шары стали применять бродячие артисты, создавая оформление шарами для притягивания новых зрителей. Тема воздушных шаров затрагивается также в русских летописях – скоморохи, выступая для князя Владимира, употребляли шарики, изготовленные из бычьих пузырей.
Первые шары современного типа создал известный английский исследователь электричества , профессор Королевского университета Майкл Фарадей. Но создавал он их не для того, чтобы раздать детям или торговать на ярмарке. Просто он экспериментировал с водородом.
Интересен способ, которым создавал Фарадей свои воздушные шары . Он вырезал два куска каучука, накладывал их друг на друга, склеивал контуру, а посредине насыпал муку, чтобы стороны не липли друг к другу.
Идея Фарадея была подхвачена пионером резиновых игрушек Томасом Ханкоком. Он создавал свои шары в форме набора «сделай сам» состоящего из бутылки с жидкой резиной и шприца. В 1847 году в Лондоне вулканизированные шары были представлены Дж. Г. Инграмом. Уже тогда он использовал их как игрушки, которые нужно продавать детям. Собственно говоря, именно они их и можно назвать прототипом современных шаров .
Лет через 80 после этого научный мешочек для водорода превратился в популярную забаву : каучуковые шары широко использовалась в Европе во время городских праздников. За счет наполнявшего их газа они могли подниматься вверх – и это очень нравилось публике, еще не избалованной ни воздушными полетами , ни другими чудесами техники.
В 1931 году Нейлом Тайлотсоном был выпущен первый современный, латексный воздушный шарик . И с тех пор воздушные шарики наконец-то смогли измениться! До этого они могли быть только круглыми – а с приходом латекса впервые появилась возможность создавать длинные, узкие шарики.
Это новшество немедленно нашло применение : дизайнеры, оформляющие праздники, стали создавать из шаров композиции в виде собак, жирафов, самолетов, шляп. Их стали применять клоуны, изобретая необыкновенные фигуры.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Эксперимент №1
1. Фокус с протыканием шарика.
ОборудованиеПонадобится надутый воздушный шарик , скотч, металлическая спица или длинное шило.
Необходимо наклеить кусочки скотча на диаметрально противоположные точки шарика. Лучше будет, если эти точки близки к "полюсам" (т. е. верхушка и самый низ) . Тогда фокус может получится даже без скотча. Смело втыкаем шило или спицу так, чтобы они проходили через заклеенные скотчем участки.
Секрет фокуса в том, что хотя дырка образуется, но скотч не даст давлению разорвать шарик. А сама спица закроет собой дырочку, не позволяя воздуху выходить из нее .
Эксперимент №2
«2. Фокус с несгораемым шариком.
Оборудование свечка, один надутый и один новый воздушный шар (этот второй шар надо наполнить водой из-под крана, а потом надуть и завязать так, чтобы вода осталась внутри).
Зажгите свечу, поднесите обычный шарик к огню - как только пламя его коснется. он лопнет.
А теперь "поколдуем" над вторым шариком и объявим, что он больше не боится огня. Поднесите его к пламени свечи. Огонь будет касаться шара, но с ним ничего не произойдет!
Этот фокус наглядно демонстрирует такое физическое понятие как "теплопроводность".
Секрет фокуса в том, что вода, находящаяся в шарике, "отбирает" все тепло свечи на себя, поэтому поверхность шарика не нагревается до опасной температуры.
Эксперимент №4
Воздушный шарик в качестве реактивного двигателя.
Оборудование шарик, машинка.
Эта наглядная модель демонстрирует принцип работы реактивных двигателей. Принцип его работы в том , что струя воздуха , вырывающаяся из шарика, после того, как его надули и отпустили, толкает машинку в противоположном направлении.
Эксперимент № 5
Надуваем шарик углекислым газом.
Оборудование пластиковая бутылка, шарик, уксус, сода, воронка.
В пластиковую бутылку через воронку насыпаем соду (мы насыпали 2 ст. ложки) и наливаем туда же немного столового уксуса (на глаз) . Многим знаком этот опыт : так обычно показывают детям вулкан - в результате бурной химической реакции получается много пены, которая "убегает" из сосуда. Но в этот раз нас интересует не пена (это одна лишь видимость, а то, что получается в ходе этой реакции - углекислый газ. Он невидим. Но мы можем поймать его, если сразу же натянем на горлышко бутылки воздушный шарик . Тогда можно будет увидеть, как выделяющийся углекислый газ надувает шар.
Секрет фокусаК соде добавляем уксус - в результате химической реакции выделяется углекислый газ, который и надувает шарик.
Эксперимент №.6
Фокус с надуванием шарика в бутылке.
Оборудование Подготовьте две пластиковые бутылки и два ненадутых воздушных шара . Все должно быть одинаковым, за исключением того, что в одной бутылке в дне надо сделать незаметное маленькое отверстие. Натяните шарики на горлышки бутылок и заправьте их внутрь. Проследите, чтобы вам досталась бутылка с дырочкой. Предложите устроить соревнование : кто первым надует шарик внутри бутылки? Итог этого соревнования предрешен - ваш партнер не сможет даже чуть-чуть надуть шар, а у вас это прекрасно получится.
Секрет фокуса в том, что для того, чтобы надувать шар в бутылке, понадобится место, куда он будет расширяться. Но вся бутылка уже заполнена воздухом ! Поэтому шарику надуваться некуда. Чтобы это получилось, надо сделать в бутылке дырочку, через которую будет выходить лишний воздух .
Эксперимент №.7
Худеющий и толстеющий шарик.
Оборудование шарик, портняжий метр, холодильник.
То, что различные тела и газы расширяются от тепла и сжимаются от холода, можно легко продемонстрировать на примере воздушного шара .
Опыт можно поставить с применением холодильника. Надуем в теплой комнате воздушный шарик . С помощью портновского метра измерием его окружность (у нас получилось 80,6 см) . После этого положим шарик в холодильник на 20-30 минут. И снова измеримего окружность. Мы обнаружили, что шарик "похудел" на почти на сантиметр (в нашем опыте он стал 79,7 см) . Это произошло из-за того, что воздух внутри шарика сжался и стал занимать меньший объем.
Эксперимент №.8
Луноход на воздушной подушке
ОборудованиеЧтобы сделать луноход нам понадобятся : CD диск, клей, крышечка от бутылки с детской водичкой, воздушный шарик .
Пока наши шарики не лопнули, мы решили их использовать для создания транспортных средств. Луноход на воздушной подушке Крышечку приклеили к диску, сверху надели шарик и надули его. Была попытка вначале надувать шарик, а потом его одевать на пробку, но это оказалось очень неудобно. Воздух вырывается из шарика и создается «прослойка» между полом и диском - воздушная подушка .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На воздушных шариках можно изучать законы давления тел и газов, тепловое расширение (сжатие, давление газов, плотность жидкостей и газов, закон Архимеда; можно даже сконструировать приборы для измерения и исследования физических процессов.
Опыты, проведенные нами, доказывают, что шарик – отличное пособие для изучения физических явлений и законов. Использовать нашу работу можно в школе , в 7 классе, при изучении разделов «Первоначальные сведения о строении вещества» , «Давление твердых тел, жидкостей и газов» . Собранный исторический материал применим на занятиях кружка по физике и внеклассных мероприятиях.
Созданная на основе практической части компьютерная презентация поможет школьникам быстрее понять сущность изучаемых физических явлений, вызовет большое желание проводить эксперименты с помощью простейшего оборудования
Очевидно, что наша работа способствует формированию неподдельного интереса к изучению физики.
Изучая данную тему, мы обнаружила информацию о том, что надувать воздушные шарики не только весело, но и полезно! Оказывается, они "дарят" здоровье нашим легким. Надувание шаров положительно влияет на наше горло (даже служит средством профилактики ангины, а также помогает укрепить наш голос. Этой помощью часто пользуются певцы, так как такая тренировка помогает им правильно дышать во время пения.
Библиография
1. Большая книга экспериментов для школьников/ под ред. А. Мейяни- М.: Росмен Пресс. 2012
2. http://adalin.mospsy.ru/l_01_00/op09.shtml
3. http://class-fizika.narod.ru/o54.htm
4http://physik.ucoz.ru/publ/opyty_po_fizike/ehlektricheskie_javlenija
5. Электронный ресурс]. Режим доступа : www.demaholding.ru
6. [Электронный ресурс]. Режим доступа : www.genon.ru
7. [Электронный ресурс]. Режим доступа : www.brav-o.ru
8. [Электронный ресурс]. Режим доступа : www.vashprazdnik.com
9. [Электронный ресурс]. Режим доступа : www.aerostat.biz
10. [Электронный ресурс]. Режим доступа : www.sims.ru
11. Туркина Г. Физика на воздушных шариках . // Физика. 2008. №16.
